如图 24-25,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD是∠DAB =60°且边长为a的菱形,侧面 PAD 为正三角形,其所在平面垂直于底面 ABCD,若 G为 AD的中点.

(1)求证:BG⊥平面 PAD;

(2)求证:ADIPB:

(3)若E为BC边的中点,能否在棱 PC 上找到一点F,使平面 DEF上平面 ABCD?并证明你的结论